Resposta de Freqüência do Filtro de Média Corrente A resposta de freqüência de um sistema LTI é a DTFT da resposta de impulso, A resposta de impulso de uma média móvel de L é de média móvel. Uma vez que o filtro de média móvel é FIR, a resposta de freqüência reduz-se à soma finita We Pode usar a identidade muito útil para escrever a resposta de freqüência como onde temos deixar ae menos jomega. N 0 e M L menos 1. Podemos estar interessados na magnitude desta função para determinar quais freqüências passam pelo filtro sem atenuação e quais são atenuadas. Abaixo está um gráfico da magnitude desta função para L 4 (vermelho), 8 (verde) e 16 (azul). O eixo horizontal varia de zero a pi radianos por amostra. Observe que, em todos os três casos, a resposta de freqüência tem uma característica de passagem baixa. Uma componente constante (frequência zero) na entrada passa através do filtro sem ser atenuada. Certas frequências mais elevadas, como pi / 2, são completamente eliminadas pelo filtro. No entanto, se a intenção era projetar um filtro lowpass, então não temos feito muito bem. Algumas das frequências mais altas são atenuadas apenas por um factor de cerca de 1/10 (para a média móvel de 16 pontos) ou 1/3 (para a média móvel de quatro pontos). Podemos fazer muito melhor do que isso. O gráfico acima foi criado pelo seguinte código de Matlab: omega 0: pi / 400: pi H4 (1/4) (1-exp (-iomega4)) ./ (1-exp (-iomega)) H8 (1/8 ) (1-exp (-iomega8)) ./ (1-exp (-iomega)) lote (omega , Abs (H4) abs (H8) abs (H16)) eixo (0, pi, 0, 1) Copyright copy 2000- - Universidade da Califórnia, BerkeleyIm codificação algo no momento em que Im tendo um monte de valores ao longo do tempo de um Hardware bússola. Esta bússola é muito precisa e atualiza com muita freqüência, com o resultado de que se ele jiggles ligeiramente, eu acabar com o valor estranho que é descontroladamente inconsistente com seus vizinhos. Quero suavizar esses valores. Tendo feito alguma leitura ao redor, parece que o que eu quero é um filtro passa-alta, um filtro passa-baixa ou uma média móvel. Movendo a média que eu posso começar para baixo com, basta manter um histórico dos últimos 5 valores ou o que quer que, e usar a média desses valores a jusante no meu código onde eu estava uma vez apenas usando o valor mais recente. Isso deve, eu acho, suavizar esses jiggles muito bem, mas parece-me que o seu provavelmente bastante ineficiente, e este é provavelmente um daqueles Problemas Conhecidos aos Programadores Adequados para que theres uma solução de Matemática Inteligente realmente limpa. Eu sou, entretanto, um daqueles programadores self-taught terríveis sem um shred da instrução formal em qualquer coisa vagamente relacionado a CompSci ou à matemática. Ler em torno de um pouco sugere que este pode ser um filtro de alta ou baixa passagem, mas eu não consigo encontrar nada que explique em termos compreensíveis para um hack como eu o que o efeito desses algoritmos seria sobre uma matriz de valores, muito menos como a matemática Funciona. A resposta dada aqui. Por exemplo, tecnicamente responde à minha pergunta, mas apenas em termos compreensíveis para aqueles que provavelmente já sabem como resolver o problema. Seria uma pessoa muito linda e inteligente quem poderia explicar o tipo de problema que isso é, e como as soluções funcionam, em termos compreensíveis para um graduado em Artes. Se a sua média móvel tem que ser longa, a fim de alcançar o alisamento necessário, e você realmente não precisa de qualquer forma especial de kernel, então você está melhor se você usar uma média móvel exponencial decadência: onde você Escolha minúscula para ser uma constante apropriada (por exemplo, se você escolher minúsculo 1- 1 / N, ele terá a mesma quantidade de média como uma janela de tamanho N, mas distribuídos de forma diferente sobre pontos mais antigos). Enfim, uma vez que o próximo valor da média móvel depende apenas do anterior e seus dados, você não tem que manter uma fila ou qualquer coisa. E você pode pensar nisso como fazendo algo como, Bem, eu tenho um novo ponto, mas eu realmente não confio, então eu vou manter 80 da minha antiga estimativa da medição, e só confiar neste novo ponto de dados 20. Isso é Praticamente o mesmo que dizer, Bem, eu só confio neste novo ponto 20, e eu uso 4 outros pontos que eu confio na mesma quantidade, exceto que em vez de tomar explicitamente os 4 outros pontos, você está supondo que a média que você fez na última vez Era sensato para que você possa usar seu trabalho anterior. Resposta Eu sei que isso é 5 anos de atraso, mas obrigado por uma resposta incrível. I39m trabalhando em um jogo onde o som muda com base na sua velocidade, mas devido à execução do jogo em um computador lento ass, a velocidade flutuaria descontroladamente, o que era bom para a direção, mas super irritante em termos de som. Esta foi uma solução realmente simples e barata para algo que eu pensei que seria um problema realmente complexo. Ndash Adam Mar 16 15 at 20:20 Se você estiver tentando remover o valor estranho ocasional, um filtro passa-baixa é a melhor das três opções que você identificou. Os filtros de passagem baixa permitem mudanças de baixa velocidade, como as causadas pela rotação de uma bússola à mão, ao mesmo tempo em que rejeitam mudanças de alta velocidade, como as causadas por solavancos na estrada, por exemplo. Uma média móvel provavelmente não será suficiente, uma vez que os efeitos de um único blip em seus dados afetarão vários valores subseqüentes, dependendo do tamanho de sua janela de média móvel. Se os valores ímpares forem facilmente detectados, você pode até estar melhor com um algoritmo de remoção de glitch que ignora completamente eles: Aqui está um gráfico guick para ilustrar: O primeiro gráfico é o sinal de entrada, com uma falha desagradável. O segundo gráfico mostra o efeito de uma média móvel de 10 amostras. O gráfico final é uma combinação da média de 10 amostras e do algoritmo de detecção de falhas simples mostrado acima. Quando a falha é detectada, a média de 10 amostras é usada em vez do valor real. Respondeu Sep 21 10 at 13:38 Bem explicado, e pontos de bônus para o gráfico) ndash Henry Cooke Sep 22 10 at 0:50 Uau. Seldomly viu uma resposta tão agradável ndash Muis Jun 4 13 at 9:14 A média móvel é um filtro passa-baixa. Ndash nomen Oct 21 13 at 19:36 Experimente uma mediana de execução / streaming em vez disso. Ndash kert Apr 25 14 at 22:09 Movendo média, eu posso descer com. Mas parece-me que o seu provavelmente bastante ineficaz. Não há realmente nenhuma razão uma média móvel deve ser ineficiente. Você mantém o número de pontos de dados desejados em algum buffer (como uma fila circular). Em cada novo ponto de dados, você pop o valor mais antigo e subtraí-lo de uma soma, e empurrar o mais novo e adicioná-lo à soma. Assim, cada novo ponto de dados realmente só envolve um pop / push, uma adição e uma subtração. A sua média móvel é sempre esta soma deslocada dividida pelo número de valores no seu buffer. Ele fica um pouco mais complicado se você está recebendo dados simultaneamente a partir de vários segmentos, mas desde que seus dados vem de um dispositivo de hardware que parece altamente duvidoso para mim. Oh e também: programadores autodidacta terríveis se unem) A média móvel parecia ineficiente para mim porque você tem que armazenar um buffer de valores - melhor apenas fazer algumas Matemática Inteligente com seu valor de entrada e valor de funcionamento atual Eu acho que é como média móvel exponencial Funciona. Uma otimização que eu tenho visto para esse tipo de média móvel envolve o uso de um amplificador de fila de comprimento fixo, um ponteiro para onde você está nessa fila, e apenas envolver o ponteiro ao redor (com ou um if). Voila Nenhum impulso caro / pop. Poder para os amadores, irmão Henry: Para uma média móvel em linha reta você precisa do buffer simplesmente para que você saiba o valor obtém estourou quando o próximo valor ser empurrado. Dito isto, o amplificador de fila de comprimento fixo que você está descrevendo é exatamente o que eu quis dizer com fila quotcircular. Isso é porque eu estava dizendo que ele não é eficiente. O que você acha que eu quis dizer E se sua resposta é quotan array que muda seus valores de volta em cada remoção indexada (como std :: vector em C). Bem, eu não sei sobre AS3, mas um programador Java tem coleções como CircularQueue a sua disposição (I39m) Não um desenvolvedor Java, então tenho certeza de que há melhores exemplos lá fora que é exatamente o que eu encontrei a partir de uma pesquisa rápida do Google), que implementa precisamente a funcionalidade que estamos falando. I39m bastante confiante a maioria das linguagens de médio e baixo nível com bibliotecas padrão têm algo semelhante (por exemplo, no. NET queThereTagt). Enfim, eu era filosofia, então. tudo é perdoado. Ndash Dan Tao Sep 22 10 em 12:44 Uma média móvel decrescente exponencialmente pode ser calculada manualmente com apenas a tendência se você usar os valores adequados. Veja fourmilab. ch/hackdiet/e4/ para obter uma idéia sobre como fazer isso rapidamente com uma caneta e papel se você estiver procurando por média móvel suavizada exponencialmente com 10 suavização. Mas desde que você tem um computador, você provavelmente quer fazer deslocamento binário ao contrário de deslocamento decimal) Desta forma, tudo que você precisa é uma variável para o seu valor atual e um para a média. A média seguinte pode então ser calculada a partir daí. Há uma técnica chamada uma porta de intervalo que funciona bem com amostras espúrias de baixa ocorrência. Supondo o uso de uma das técnicas de filtro mencionadas acima (média móvel, exponencial), uma vez que você tenha histórico suficiente (uma Constante de Tempo), você pode testar a nova amostra de dados de entrada para a razoabilidade antes de ser adicionada à computação. É necessário algum conhecimento da taxa máxima de mudança razoável do sinal. A amostra bruta é comparada com o valor mais recente suavizado, e se o valor absoluto dessa diferença é maior do que o intervalo permitido, essa amostra é descartada (ou substituída por alguma heurística, por exemplo, uma previsão baseada no diferencial de inclinação ou na tendência Valor de predição de suavização exponencial dupla) respondeu 30 de abril a 6: 56 Um filtro de média móvel mede um número de amostras de entrada e produzir uma única amostra de saída. Esta acção de média remove os componentes de alta frequência presentes no sinal. Filtros de média móvel são normalmente utilizados como filtros de passa-baixa. No algoritmo de filtragem recursiva, amostras de saída anteriores também são tomadas para a média. Um filtro de média móvel mede um número de amostras de entrada e produz uma única amostra de saída. Esta acção de média remove os componentes de alta frequência presentes no sinal. Filtros de média móvel são normalmente utilizados como filtros de passa-baixa. No algoritmo de filtragem recursiva, amostras de saída anteriores também são tomadas para a média. Esta é a razão pela qual sua resposta ao impulso se estende até o infinito. Como usar o programa de exemplo O arquivo. zip contém tanto o código-fonte como o executável. Para compilar e executar o código-fonte que você precisa ter o Visual Basic 6.0 instalado no seu computador. Para executar o executável, você deve baixar e instalar arquivos de tempo de execução do Visual Basic 6.0. Execute movavgfilt. exe e você verá a janela principal. Na janela principal. A parte mais superior é o gerador de função. Que produz diferentes formas de onda para testar o filtro. Podemos interativamente alterar a amplitude, freqüência e forma do sinal gerado. Para testar o programa, primeiro devemos gerar uma forma de onda apropriada. Aqui nós geraremos uma forma de onda complexa que consiste em duas freqüências diferentes. Deixe tudo em configurações padrão e clique no botão quotgeneratequot. Agora você pode ver um sinal de 10 Hz no gráfico ao lado do gerador de sinal. A figura abaixo mostra a forma de onda. Agora altere a Freqüência para 100 Hz e clique no botão quotgeneratequot novamente. A forma de onda recém-gerada é adicionada à forma de onda existente e a forma de onda resultante parece uma onda sin 10Hz com ruído de 100 Hz. Veja a forma de onda abaixo. Esta forma de onda é mais adequada para testar o filtro, pois contém duas freqüências diferentes. Você pode executar o filtro clicando no botão quotFilterquot. Das opções disponíveis à esquerda para o botão quotFilterquot. Você pode escolher Filtração recursiva, não recursiva ou sem filtragem. A figura abaixo mostra a saída do filtro. Download Moving Average Filtrar código-fonte
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